Département de Probabilités et de Statistique

Le cours de probabilités avancées approfondit les fondements théoriques des probabilités. Il débute par un rappel des notions de base : variables aléatoires, espérance, variance, indépendance et lois usuelles. Le chapitre 2 introduit les fonctions génératrices (de moments et de probabilité) et les fonctions caractéristiques, outils puissants pour étudier la distribution d'une variable aléatoire, notamment dans le cadre des lois limites. Le chapitre 3 présente les différents modes de convergence (en loi, en probabilité, presque sûrement et en moyenne quadratique), essentiels pour formaliser la notion de stabilité d'une suite de variables aléatoires. Le chapitre 4 est consacré au théorème central limite, pierre angulaire des probabilités, qui décrit la convergence vers la loi normale de la somme de variables indépendantes sous certaines conditions. L’ensemble du cours fournit les bases pour comprendre le comportement asymptotique des variables aléatoires et développer des outils d'inférence statistique rigoureux.

Il s'agit d'un cours d'initiation en data mining. L’objectif de présenter les principes de base de l’apprentissage automatique (Machine Learning) essentiellement dans le cas de l’apprentissage supervisé et non supervisé.